Options

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ

OPTION CONTRACTS

Ένα Δικαίωμα Προαίρεσης (option) δίνει στον αγοραστή του το δικαίωμα, και όχι την υποχρέωση, να «αγοράσει» (δικαίωμα αγοράς, call) ή να «πουλήσει» (δικαίωμα πώλησης, put) το δείκτη σε συγκεκριμένη μελλοντική ημερομηνία σε προκαθορισμένη τιμή (τιμή άσκησης). Ο πωλητής του Δικαιώματος αναλαμβάνει την αντίστοιχη υποχρέωση. Τα Δικαιώματα Προαίρεσης είναι τυποποιημένα συμβόλαια. Στα Δικαιώματα Προαίρεσης σε δείκτες, o διακανονισμός είναι χρηματικός και πραγματοποιείται κατά την ημερομηνία εξάσκησης. Αν ο δείκτης κατά την ημερομηνία λήξης είναι πάνω από την τιμή εξάσκησης, ο πωλητής του Δικαιώματος αγοράς πληρώνει τη διαφορά, σε χρήματα, στον αγοραστή του Δικαιώματος αγοράς. Αν κατά την ημερομηνία λήξης ο δείκτης είναι κάτω από την τιμή εξάσκησης, ο αγοραστής ενός Δικαιώματος πώλησης πιστώνεται τη διαφορά από τον πωλητή. Πρέπει να σημειώσουμε ότι στα Δικαιώματα ο αγοραστής καταβάλει το τίμημα την επόμενη εργάσιμη μετά τη συναλλαγή στον πωλητή επομένως, κατ’ αυτήν την έννοια, δεν υπάρχει ο ημερήσιος χρηματικός διακανονισμός όπως υπάρχει στα Σ.Μ.Ε. (futures).

Τα δικαιώματα (options) είναι συμφωνίες μεταξύ δύο αντισυμβαλλόμενων μερών: του αγοραστή και του πωλητή. Υπάρχουν δύο είδη (types) δικαιωμάτων: δικαιώματα αγοράς και δικαιώματα πώλησης. Σε ένα δικαίωμα αγοράς- call option (πώλησης- put option), ο αγοραστής έχει το δικαίωμα να αγοράσει (πουλήσει) από τον πωλητή τον υποκείμενο τίτλο σε μία προκαθορισμένη τιμή (τιμή εξάσκησης – exercise price ή strike price). Η αγορά/πώληση του υποκείμενου τίτλου (εξάσκηση του δικαιώματος) θα γίνει είτε

(α) σε μία συγκεκριμένη ημερομηνία στο μέλλον (ημερομηνία λήξης – expiry date) τα οποία ονομάζονται δικαιώματα Ευρωπαϊκού τύπου (European style options) είτε

(β) σε οποιαδήποτε στιγμή στο χρόνο που απομένει από τη στιγμή

αγοράς/πώλησης του δικαιώματος έως τη λήξη του δικαιώματος τα δικαιώματα που ανήκουν σε αυτή την κατηγορία ονομάζονται δικαιώματα Αμερικάνικου τύπου (American style options)

Δικαιώματα του ίδιου είδους που συσχετίζονται με τον ίδιο υποκείμενο τίτλο είναι δικαιώματα της ίδιας κλάσης. Για παράδειγμα, εάν ως υποκείμενοι τίτλοι υπάρχουν δύο δείκτες, τότε έχουμε δύο κλάσεις για δικαιώματα αγοράς και δύο κλάσεις για δικαιώματα πώλησης. Τα δικαιώματα της ίδιας κλάσης τα οποία έχουν την ίδια τιμή εξάσκησης και ημερομηνία λήξης, είναι δικαιώματα της ίδιας σειράς, π.χ. όλα τα δικαιώματα αγοράς της μετοχής ΕΤΕ με τιμή εξάσκησης 30 EUR και ημερομηνία λήξης Μάρτιο.

Για τον αγοραστή, τα έσοδα (payoff) στην ημερομηνία λήξης t από ένα

«απλό» (standard, vanilla) δικαίωμα αγοράς, με τιμή εξάσκησης Κ, όταν η τιμή του υποκείμενου τίτλου θα είναι S, δίδονται από τον τύπο:

max[S − K,0] (1)

Τα έσοδα από ένα δικαίωμα πώλησης δίδονται από τον τύπο:

max[K − S ,0] (2)

Για τον πωλητή, τα έσοδα (payoff) από ένα δικαίωμα αγοράς με τιμή εξάσκησης Κ

δίδονται από τον τύπο:

max[S − K,0] = min[K − S ,0] (3)

Τα έσοδα από ένα δικαίωμα πώλησης δίδονται από τον τύπο:

max[K − S ,0] = min[S − K,0] (4)

όπου max, min είναι οι συντελεστές μέγιστου και ελάχιστου.

Ενα δικαίωμα αγοράς είναι:

• Eκτός της χρηματικής του αξίας (out-of the-money), εάν S<K,

• Εντός της χρηματικής του αξίας (in-the-money) εάν S>K,

• Στη χρηματική του αξία (at-the-money) εάν S=K.

Ενα δικαίωμα πώλησης είναι

• Eκτός της χρηματικής του αξίας (out-of the-money), εάν Κ<S,

• Εντός της χρηματικής του αξίας (in-the-money) εάν Κ>S,

• Στη χρηματική του αξία (at-the-money) εάν Κ=S.

Χρησιμοποιούμε ένα δικαίωμα αγοράς και ένα πώλησης με Κ=3.100 και 90 ημέρες μέχρι τη λήξη, υποθέτοντας ότι ο υποκείμενος δείκτης βρίσκεται στις 3.000 μονάδες.

Υποθέτουμε ότι η αγοραία τιμή του δικαιώματος αγοράς είναι c=198 μονάδες και του δικαιώματος πώλησης p=221 μονάδες.

max[a,b]=a εάν a>b. Εάν a

Το μειονέκτημα αυτών των ορισμών είναι ότι συγκρίνουν την τιμή του υποκείμενου τίτλου κάθε χρονική στιγμή t με την τιμή εξάσκησης που θα καταβληθεί ή θα εισπραχθεί τη μεταγενέστερη χρονική στιγμή Τ (ημέρα λήξης).

Για να έχει νόημα μία τέτοια σύγκριση θα πρέπει τα συγκρινόμενα μεγέθη να αναφέρονται στην ίδια χρονική στιγμή.

Τιμή Δικαιώματος (Premium)

Η τιμή του δικαιώματος προαίρεσης είναι η χρηματική αξία που πρέπει να πληρώσει ο αγοραστής του δικαιώματος προαίρεσης στον πωλητή προκειμένου να αποκτήσει το δικαίωμα να αγοράσει η να πουλήσει το υποκείμενο προιόν σε συγκεκριμένη τιμή.

Η πληρωμή στον πωλητή του δικαιώματος προαίρεσης γίνεται αναξαρτήτως αν το δικαίωμα εξασκηθεί η όχι, κατά συνέπεια αυτό είναι και το μέγιστο κέρδος που μπορεί να επιτύχει ο πωλητής του δικαιώματος.

Δηλαδή οι αγοραστές των δικαιωμάτων πληρώνουν την χρηματική αξία του δικαιώματος (premium) προκειμένου να αποκτήσουν το δικαίωμα για την εξάσκηση ενώ οι πωλητές λαμβάνουν αυτό το ποσό σαν αμοιβή για την παραχώρηση αυτού του δικαιώματος.

Η τιμή του δικαιώματος καθορίζεται από την προσφορά και την ζήτηση στην αγορά την οποία διαπραγματεύεται.

arxh

Παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή των δικαιωμάτων

Η τιμή ενός «απλού» δικαιώματος (vanilla option) στο χρόνο t το οποίο θα λήξει το χρόνο Τ επηρεάζεται από έξι παράγοντες: την τρέχουσα τιμή του υποκείμενου τίτλου St, την τιμή εξάσκησης K, το χρόνο μέχρι τη λήξη τ=Τ-t, τη μεταβλητότητα v, το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο r (risk-free rate) και τα αναμενόμενα κατά τη διάρκεια της ζωής του δικαιώματος μερίσματα (εάν ο υποκείμενος τίτλος πληρώνει μερίσματα). Η επίδραση αυτών των παραγόντων μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το εάν αναφερόμαστε σε ένα δικαίωμα αγοράς ή σε ένα δικαίωμα πώλησης και ανάλογα με τον τύπο του δικαιώματος. Αξίζει να σημειώσουμε ότι οι παραπάνω μεταβλητές και παράμετροι πρέπει να εμφανίζονται σε οποιοδήποτε αξιόπιστο υπόδειγμα αποτίμησης δικαιωμάτων. Παραθέτουμε στην συνέχεια την επίδραση στην τιμή των δικαιωμάτων αγοράς/πώλησης του κάθε παράγοντα ξεχωριστά (θεωρώντας όλους τους υπόλοιπους παράγοντες σταθερούς- ceteris paribus).

Τιμή υποκείμενου τίτλου και τιμή εξάσκησης

Εάν ένα αμερικανικού τύπου δικαίωμα αγοράς εξασκηθεί κάποια στιγμή στο μέλλον t+Δt, το έσοδο του επενδυτή με θέση αγοράς θα είναι η διαφορά μεταξύ της μελλοντικής τρέχουσας τιμής St+Δt και της τιμής εξάσκησης. Όσο υψηλότερα διαμορφώνεται η τρέχουσα τιμή, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να βρεθεί το δικαίωμα εντός της χρηματικής της αξίας. Συνεπώς, όσο ανεβαίνει το St, η τιμή του δικαιώματος αγοράς αυξάνει, καθώς ο αγοραστής έχει μεγαλύτερες πιθανότητες να καλύψει το κόστος αγοράς του δικαιώματος, ενώ αντίθετα ο πωλητής έχει μεγαλύτερες πιθανότητες να υποστεί ζημιά. Από την άλλη πλευρά, όσο υψηλότερη είναι η τιμή εξάσκησης, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να βρεθεί το δικαίωμα εκτός της χρηματικής του αξίας. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερη τιμή εξάσκησης επιλέγεται, τόσο η τιμή του δικαιώματος αγοράς μειώνεται. Η τιμή του υποκείμενου τίτλου και η τιμή εξάσκησης επιδρά κατά αντίθετο

τρόπο στα δικαιώματα πώλησης από ό,τι στα δικαιώματα αγοράς. Η τιμή των δικαιωμάτων πώλησης μειώνεται όταν αυξάνεται το St, και αυξάνεται όταν αυξάνεται η τιμή εξάσκησης.

Χρόνος μέχρι τη λήξη

Η τιμή των Αμερικάνικων δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης αυξάνεται καθώς αυξάνει ο χρόνος μέχρι τη λήξη. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο δικαιώματα τα οποία διαφέρουν μόνο ως προς το χρόνο μέχρι τη λήξη. Ο αγοραστής του δικαιώματος με τη μακρύτερη λήξη θα έχει τις ίδιες ευκαιρίες για εξάσκηση του δικαιώματος με τον κάτοχο του δικαιώματος με την κοντινότερη λήξη, και ακόμα περισσότερες. Η τιμή των Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης δεν αυξάνει αναγκαστικά με την αύξηση του χρόνου μέχρι τη λήξη. Αυτό συμβαίνει διότι ο αγοραστής ενός Ευρωπαϊκού τύπου δικαιώματος με μακρινή λήξη δεν θα έχει περισσότερες ευκαιρίες για εξάσκηση σε σχέση με τον κάτοχο του δικαιώματος με την κοντινή λήξη. Αυτό συμβαίνει γιατί τα Ευρωπαϊκά δικαιώματα μπορούν να

εξασκηθούν μόνο στη λήξη. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο Ευρωπαϊκά δικαιώματα αγοράς, το ένα με δύο μήνες μέχρι τη λήξη και το άλλο με τέσσερις μήνες. Εάν αναμένεται ένα μεγάλο μέρισμα σε τρεις μήνες, αυτό θα μειώσει την τιμή του υποκείμενου τίτλου και συνεπώς και την αξία του δικαιώματος αγοράς.

Μεταβλητότητα

Η μεταβλητότητα είναι ένα μέγεθος που για να οριστεί ακριβώς πρέπει να έχουμε ορίσει πρώτα τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται το S (πρέπει δηλαδή να έχουμε υποθέσει ένα μαθηματικό υπόδειγμα για την εξέλιξη της τιμής της μετοχής). Γενικά, μπορούμε να πούμε πως μετράει την αβεβαιότητά μας σχετικά με μελλοντικές κινήσεις της τιμής του υποκείμενου τίτλου. Όταν η μεταβλητότητα αυξάνει, χαμηλές ή υψηλές κινήσεις της τιμής της μετοχής έχουν μεγαλύτερη πιθανότητα να συμβούν από ό,τι εάν η μεταβλητότητα είναι χαμηλή. Όταν η μεταβλητότητα αυξάνεται, αυξάνεται η τιμή των δικαιωμάτων αγοράς και πώλησης6. Ο αγοραστής ενός δικαιώματος αγοράς επωφελείται από υψηλές τιμές του S (δυνητικά έχει απεριόριστα κέρδη), ενώ σε περίπτωση πτώσης του S η μέγιστη ζημιά του είναι η τιμή του δικαιώματος που πλήρωσε. Παρομοίως, ο αγοραστής ενός δικαιώματος πώλησης κερδίζει από μεγάλες μειώσεις της τιμής της μετοχής, ενώ η μέγιστη ζημιά του που θα προέλθει από αύξηση του S, είναι το premium. Δηλαδή, σε κάθε περίπτωση, η άνοδος της μεταβλητότητας ευνοεί τους κατόχους-αγοραστές δικαιωμάτων, καθώς αυξάνει την τιμή των δικαιωμάτων.

Επιτόκιο χωρίς κίνδυνο

Η αύξηση των επιτοκίων αυξάνει την τιμή ενός δικαιώματος αγοράς και μειώνει την τιμή ενός δικαιώματος πώλησης. Ο αγοραστής ενός δικαιώματος αγοράς πληρώνει την τιμή εξάσκησης, εάν εξασκήσει το δικαίωμα. Συνεπώς, με υψηλό επιτόκιο η παρούσα αξία της τιμής εξάσκησης (που μπορεί να έχει καταθέσει σε ένα τραπεζικό λογαριασμό) είναι μικρότερη. Από την άλλη πλευρά, ο αγοραστής ενός δικαιώματος πώλησης εισπράττει την τιμή εξάσκησης και η αύξηση των επιτοκίων θα μειώσει την παρούσα αξία του εσόδου.

Μερίσματα

Η πληρωμή μερισμάτων μειώνει την τιμή του υποκείμενου τίτλου. Αυτό μειώνει την τιμή του δικαιώματος αγοράς και αυξάνει την τιμή του δικαιώματος πώλησης. Συνεπώς, η αύξηση των αναμενόμενων μερισμάτων μειώνει την τιμή των δικαιωμάτων αγοράς και αυξάνει την τιμή του δικαιώματος πώλησης.

Διάρκεια ζωής – Ημερομηνία λήξης ή ημερομηνία εκτέλεσης

Η ημερομηνία λήξης δικαιωμάτων χρηματιστηριακών δεικτών διαφέρει από χώρα σε χώρα ανάλογα με την αγορά.

Δικαιώματα στον FTSE20

Κύρια Χαρακτηριστικά

Υποκείμενο Προιόν: Δείκτης FTSE 20

Μέγεθος Συμβολαίου: 5 ευρώ επί την τιμή του FTSE20 π.χ. 5*1800 = 9000 ευρώ

Μεταβολή τιμής: Ανάλογα με την τιμή του δικαιώματος, από 0.10 μονάδες δείκτη εώς 1 μονάδα δείκτη.

Ημέρα λήξης: 3η Παρασκευή κάθε μήνα λήξης

Ώρα Λήξης: 13:50

Μήνες λήξης: Οι 12 μήνες του έτους

Τρόπος άσκησης: Ευρωπαικός

Εκκαθάριση: Χρηματικός διακανονισμός στην τελική τιμή κλεισίματος του FTSE20

Παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή των δικαιωμάτων

Τιμή υποκείμενου τίτλου και τιμή εξάσκησης

ΑΡΧΕΙΟ ΕΙΔΗΣΕΩΝ

a7712e2f91c841f0eb079475d9cb6680fa650add